Mis à part est invariable : généralement placé en début de phrase, « mis à part » est invariable s'il précède le nom ou le pronom auquel il se rapporte. En effet, « mis à part » est alors considéré comme une préposition (mot invariable introduisant des compléments).

À noter que dans ce cas de figure, même si on considère en général « mis à part » comme une préposition et donc qu'on ne l'accorde pas, certains manuels de grammaire comme le Bon usage (Grevisse) acceptent qu'on accorde en conservant la qualité de verbe de « mis à part ».
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Mis à part s'accorde : lorsque « mise à part » est placé après un nom ou un pronom, alors il s'accorde avec eux. On peut ainsi écrire « mise à part » lorsque le nom ou pronom auquel il se rapporte est féminin ou « mises à part » lorsque le nom ou pronom est au féminin pluriel.
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À noter que d'autres participes passés suivent les règles d'accord ci-dessus, notamment : étant donné, vu, compris, passé et excepté.

Définition de mis à part : synonyme de hormis, ceci dit, à l'exception de ou simplement à part, cette locution prépositive est utilisée pour écarter certains éléments d'une liste ou d'un ensemble, en les excluant du groupe considéré.